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 樓主| 發表於 2020-2-22 10:16:42 | 顯示全部樓層
「中央生濕,濕生土,土生甘,甘生脾...在藏為脾...在味為甘。」

內經這些句子應如何理解?內經在教我們土象。看到甘味就要回想起土,因為甘是土味,所以尿中有甘味,螻蟻追之,是土病矣。土氣土象在人身藏府化脾,所以病甘甜者脾土之屬。這就是莊子所說,氣的大化啊。
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 樓主| 發表於 2020-2-22 22:07:40 | 顯示全部樓層
遞迴函數,自我指涉的概念很有趣,等會試作引介。
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發表於 2020-3-1 20:29:41 | 顯示全部樓層
任人 發表於 2020-2-22 22:07
遞迴函數,自我指涉的概念很有趣,等會試作引介。

期待已久,可否講講遞歸函數,自我指涉的概念?
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 樓主| 發表於 2020-3-1 22:35:31 | 顯示全部樓層
本帖最後由 任人 於 2020-3-2 12:16 編輯
Goldmund 發表於 2020-3-1 20:29
期待已久,可否講講遞歸函數,自我指涉的概念?

寫的粗粗。

1+2 =3
這很容易理解。但如果我們要寫一條 1+2+2=5 的算式,要怎樣寫?
P : ((1+2)+2)=5?
P' : (1+(2+2))=5?
要判斷上述那個寫法才是正確,其實要視乎採用什麼判準。譬如 從結果來判定,兩者結果都是5,那我們都可以說兩者是「同義」。1
又可以問,電腦看到 1+2+2 的算數,其實是按P來理解,或按P'來理解呢?一般來說,不少都會按P來理解(印象中是left recursive,左結合,括號從左邊開始畫)
因為電腦每次只能處理一個運算(x+2),所以會將P 分解成很多個小運算來說理。
比如 f(x)= x+2
那P就會寫成 f ( f(1) ) =5

因為 f(x) =x+2, 所以 f(1) = 1+2
運算結果是  f( f(1) ) = f( 1+2 ) = f( 3 )= 3+2 = 5

較為古老一點的λ演算寫法有點不同,f(x)=x+2  會寫成 λx.x+2,可以說是語法不同。
那自我指涉,是什麼一回事呢?初學者說,x 是代入數字,f(1),但其實 x 可以代入 函數本身,所以可以出現  f(  f(1) ),乃至 f(f(f(f(1)))) 。

那再玩多一個花樣。
    F(n) = F(n-1) + F(n-2)  with seed values   F(0) = 0 and F(1) = 1.
在一般情況下,只要n代入 不是0和1,這個函數就能不停地「自我分解」。
F(4)= F(3)+F(2) = F(2)+F(1)  +  F(1)+F(0) = F(1)+F(0)   +F(1)  +  F(1)+F(0) =3

其實遞迴的概念是什麼?就是函數(function) 會自己呼叫自己。 有時翻譯作遞歸函數,因為又「回歸」自身了。
語言上常見的通例是:
「從前有座山,山裡有座廟,廟里有個老和尚,正在給小和尚講故事呢!故事是什麼呢?「從前有座山,山裡有座廟,廟里有個老和尚,正在給小和尚講故事呢!故事是什麼呢?『從前有座山,山裡有座廟,廟里有個老和尚,正在給小和尚講故事呢!故事是什麼呢?……』」
設 講故事() = 從前有座山,山裡有座廟,廟里有個老和尚,正在給小和尚講故事呢!故事是什麼呢?
那麼情況就會像: 講故事(講故事(講故事()))
講故事(講故事(講故事()))
=講故事(講故事( 從前有座山⋯⋯故事是什麼呢?))
=講故事( 從前有座山⋯⋯故事是什麼呢? 從前有座山⋯⋯故事是什麼呢?)
=從前有座山⋯⋯故事是什麼呢?從前有座山⋯⋯故事是什麼呢?從前有座山⋯⋯故事是什麼呢?

我們可能會問,咦?函數不是用來運算嗎?舉一個例 f(x) =2,那不論 f(1), f(3) 都會出 2的結果。甚至可以定義不接收變量的函數: f() =2。那f() 的功能更像是「列印 2 這個數字」。上述 講故事() 就像列印 講故事的句子出來。

再換一角度,叔本華說: Man can do what he wants but he cannot want what he wants。
翻譯作「一個人可以做他想要做的,但不能意志他想要意志的。」

那這種 意志他想要意志的,粗略可以看作 want ( want())。
如果叔本華要定義 want(x) 函數,大概會注明 want(x) 不接受 x 為其本身,即 x不可以為 want(),want(want())是不合法的。

再看羅素的理髮師悖論:
「小城裡的理髮師放出豪言:他只為,而且一定要為城裡所有不為自己刮鬍子的人刮鬍子。

但問題是:理髮師該為自己刮鬍子嗎?如果他為自己刮鬍子,那麼按照他的豪言「只為城裡所有不為自己刮鬍子的人刮鬍子」他不應該為自己刮鬍子;但如果他不為自己刮鬍子,同樣按照他的豪言「一定要為城裡所有不為自己刮鬍子的人刮鬍子」他又應該為自己刮鬍子。」

這個悖論所揭示的問題,就是我們在設計定義一個函數時,往往沒有設想過 這個函數呼召自己的後果,這就是「自我指涉」的一種表現,表現在函數為 遞歸函數的自我呼召。

有時「螳螂捕蟬,黃雀在後」,也可加入自我指涉的元素,變成這種伏上伏的劇本:
甲:「哈哈,我已經猜到你會這樣做!」
乙:「哈哈,我已經猜到你會猜到我會這樣做!」
印象中李生在一本書中曾提過,甲者是第一重,乙者就是第二重,屬於「後設」。

最後略比喻一下哥德爾不完備原理的自我指涉問題。

假設有一機器,這部真理機器能吞紙條,造物者聲稱它能判定所有真的句子,並列印判定為「真」的紙條(簡稱吐出)。
比如你塞了一張寫着「今天沒有下雨」的紙條,如果今天沒有下雨,它會吐出這張紙條。如果下了雨,它會沒回應。
有人想挑戰造物者,準備了一張寫着 「我不能列印此句」的紙條。

甲:如果機器吐出這張紙,即是判定「我不能列印此句」此句為真。但它在「列印出這張紙條」的行為,正正違反了「我不能列印此句」的內容。那這句話還應該判定為真嗎?
乙:若機器不吐出這張紙,判定「我不能列印此句」此句為假,邏輯上即是「我能列印此句」為真。但如果「我能列印此句」為真,機器卻不透過「列印紙條」來告訴我們「我能列印此句」為真,那這部機就不能聲稱它能「判定所有真的句子」了,造物者要丟臉了。

這部真理機如果選擇乙的行動,那它就無法吐出所有為真的句子了,稱之為「不完備」。若選擇甲,那它就會吐出了一些為假的句子,與它聲稱的功效「不一致」。吐還是不吐?

其實真理機若有人性,想必也覺得窘迫,在乙的情況,它知道句子內容本來為假。但它一嘗試透過「列印」的行為來告訴人這是假的,它的行為卻將句子真假值改為真了。它只能沉默,但沉默就暗示它認為這句子為假。最好是造物者為它設計一張嘴來申冤⋯⋯2

在哥德爾的詰難裡,真理機就是「數學系統」,列印就是「推演」。只要數學系統是倚賴「推演」的方式來訴說真理,就存在一些真理是無法透過「推演」來判斷真假。(在電腦科學來說,圖靈機的停機/判定問題其實都是異質同功。)

這種自我指涉的思考方式,其實還可以放在,比如有沒有 「比我更我的存在」?易學裡象中的象?理中的理?五行中互藏五行?


注:
1,視乎怎樣定義「同義」,比如用演算結果的同一性(5=5 )

☰天
☲火


2,當年在易卦得出的是象是天火同人卦六二(由下數上第二,斷開兩截)的「同人于宗,吝」。大家都是同一個宗派,使用同一種招式,所以就繼承了相同的缺陷(大家都繼承了用「推演」來判定真假,所以也囿於「推演」的局限性)。用象數來說,離中虛☲(中間兩斷為一陰),離代表智慧、文明,這種判定「文明」能向外照明,卻不能照及自身,不能照明涉及自我指涉的問題。陰動變陽,也只能化成乾卦九二的「潛龍勿用」。反而六二陰爻上應九五陽爻,火上炎於天,反是出路。
乾為先天三陽,離為後天有陰,陰氣代表「有所不能」。其實「同宗」遇上了困難,就能考慮到別宗求問。同人卦辭「同人于野,亨,利涉大川,利君子貞。
」,到野外去找其他人幫忙,君子就要有這種氣量胸襟,才是「同人」卦名:「與人和同」,「大同」的大義。
離卦相應的思考方式 所處理不到的問題,可能要在坎卦處求,或回到乾卦。


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 樓主| 發表於 2020-3-2 21:08:42 | 顯示全部樓層
內經五運六氣的司天以六十年為一周,後世大司天以三百六十年為一周,這就是司天外還有司天。
緣起之緣起,就如同一件事是因緣和合而成,這件事的因緣也是因緣和合而成,如此就能演出重重無盡緣起。
上世紀出現各種系統的理論,可見於生物學,工程學,經濟學,後來就有研究系統的共同性,一般系統理論,可算是系統之系統。
斗數可以用來論你命的事的吉日,那在找人算命前,先算一算什麼時候適合論命,也是一種遞迴。只是繼續倒退回溯就略顯滑䅲了。
太極之中還有太極,八卦外有八卦,事之事,理之理,時之時⋯⋯

這種遞迴,「反身」的象,究竟是如何可能?這就是我觀察不同學問的象之一。
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 樓主| 發表於 2020-3-5 22:05:56 | 顯示全部樓層
道聽新聞,人云選舉之考慮,乃欲令某人落選。
此乃欲削也,刑也。

非選賢,乃退不賢,選舉者,民之刑也,剋也。
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 樓主| 發表於 2020-3-5 22:11:06 | 顯示全部樓層
今天想明白,民主屬金,用剋。設立分權,再分治權,立期而眾競之民選之,皆是以剋為用。
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 樓主| 發表於 2020-3-9 22:00:40 | 顯示全部樓層
本帖最後由 任人 於 2020-3-9 22:01 編輯

記得網友曾問「Heckscher-Ohlin theorem的象是什麼」?最近回想,試試作答。
鼎之未濟,三爻動。(之者,往也,一卦變往另一卦)這個定理的象是火風鼎卦變為火水未濟,第三爻變動。(從下數起第三,連線為陽,斷線為陰)
䷱之䷿


鼎之名,係烹飪之器,有烹飪之象。巽象為風,木。離象為火。
取巽為風,就是風在火下,風生火起。
取巽為木,木乃生火之原。
合而看來,風煽木燃,火就能燒起來,風木都是烹飪的根本。

鼎又有「新」的意思,俗云「革故鼎新」,「問鼎中原」,都是「新」事物出現。其實鼎是用來煮食,煮食就是配合不同的食材,煮成「新」的東西。以水濟水,煮不出新味道,所以要適當將肉、鹽,水調在一起,用火來「加工」,才能煮出一碗「羹」。不同的材料恰到好處地配合在一起,就是「發而皆中節謂之和」。

調和的「羹」能「養」人脾胃,身心調和。人除了身體要養,性情也要養。

鼎之用在養人。

老子有「治大國如烹小鮮」,可知這種了解萬物性情,調合致和的象,其實可以擴而充之,小則養其口腹,大則養其身心,養其身家,以至養其國天下後世。
譬如養國,中要養育賢人輔佐,上要養以祭神祖先。

孔子說:「鼎,君子以正位凝命。」
如何在鼎卦看到正位凝命?鼎是上火下木,善鼎者看到火太盛就抽薪,火不及就煽風加木。火候宜急宜大,火候宜緩宜慢,就在管火人的火候,你能否看出現在需要進薪,進火?還是退薪,退火?是進是退,端在一心。鼎新是開創新面,但若忘了凝正,失了正位,有所偏差,煮出來的東西就有偏性,太鹹令人口渴,太淡令人無味。

在現代來看,這種「養」,「調和」的象,可以覆蓋工廠加工。放到這個H-O模型,風為進退,是「貿易」,資源的進退。要資源有所進退,火才能燒的旺。
既然風是進退,煮食談進退的是薪,貿易談進退的是資源。
這個國家農業繁榮,卻缺乏鋼鐵,要維持國家的興旺(火象徵文明),那就需要進口鋼材。農產品太多內銷用不掉,不如賣出去,換其他東西進來,保持火旺。
如果進退失據,火太旺了,會出現水火失調。

進退要留意着火候。(火候亦可取譬於內丹,可見周易能涉及練功)


因為第三爻變動,所以看第三爻的辭。
「九三,鼎耳革,其行塞,雉膏不食。方雨虧悔,終吉。
《象》曰:鼎耳革,失其義也。
鼎耳改變了,無法移動鼎,雉雞膏肉不能吃。等到下雨,鼎溫下降,不用悔恨,最終為吉。」


九二九三重剛,第二三爻都是陽爻,代表陽氣重了,火太旺盛了,所以有耳革之象。鼎係金屬,火盛克金,至毀其耳,鼎耳都革掉。
雉為野禽,羽毛美麗,肉卻一般要煮熟才能食,現在膏而不化,是未熟。膏又取脂油膩滯,在鼎中為塞。食了也只會滯腹。不如不吃。鼎之用為養。鼎出的食物不能養,就是失去了。
創新和製造的過程,太過了,偏差了,反而與鼎的功用悖離。


在貿易而言,進東西,不要只進入表面好看的東西,還要國家的這把火能否將其燒煉為有用之物,否則嘗試大火,反而連燒煉工具本身也負荷不了,壞掉,半製成品,於國無益,食之害腹。

其行塞,鼎改變了,想燒煉製作的東西變了,交易就會停頓塞住,這就是鼎塞住了,要讓鼎變回虛的狀態,才能變回吉。
鼎為什麼改變?因為想創新,可能指創新會使現有的交易不匹配,不通則塞。

未濟是指火上水下,不成事。煲水要水上火下才能成事,方法錯了,位置不對,火再旺,水再多,也無作用,不能養人。

「六三,未濟,征凶,利涉大川。
《象》曰:未濟征凶,位不當也。
未得救濟,出征凶,利於涉險渡河。
居於坎陷、危險的盡頭,水最深,必須倚賴大木才能渡水。自己能力不夠,若貿然前進則有滅頂之患,征凶。」
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 樓主| 發表於 2020-4-2 17:46:07 | 顯示全部樓層
錢穆說讀歷史要看到天心,與黑格爾說聖神在歷史中行進,應當類同?
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 樓主| 發表於 2020-4-3 22:03:11 | 顯示全部樓層
馮友蘭說周易是宇宙的方程式,邵雍放入歷史,在悠悠史學中看到周易卦變。

道生一,一生二,二生三,三生萬物。
道無所不包,落在人道,就有君臣之道,夫婦之道。朱熹說「人人有一太極,物物有一太極」,這是觀察物的太極變化。張三丰在拳術中領悟太極,所以身體一舉動,都要連成完整一氣,太極一動一靜,拳術也要有動極而靜,靜極而動。而太極在於人的身體,又可見於中醫言人身太極,有心腎相交,心火與腎水的一動一靜。

參考:

學太極拳須斂神聚氣論:
「太極之先,本為無極。鴻蒙一炁,混然不分,故無極為太極之母,即萬物先天之機也。二炁分,天地判,始成太極。二炁為陰陽,陰靜陽動,陰息陽生。天地分清濁,清浮濁沉,清高濁卑,陰陽相交,清濁相媾,氤氳化生,始生萬物。人之生世,本有一無極,先天之機是也。迨入後天,即成太極。故萬物莫不有無極,亦莫不有太極也。

人之作用,有動必靜,靜極必動,動靜相因,而陰陽分,渾然一太極也。人之生機,全恃神氣。氣清上浮,無異上天;神凝內斂,無異下地。神氣相交,亦宛然一太極也。故傳我太極拳法,即須先明太極妙道。若不明此,非吾徒也。

太極拳者,其靜如動,其動如靜,動靜迴圈,相連不斷。則二炁既交,而太極之象成。內斂其神,外聚其氣。拳未到而意先到,拳不到而意亦到。意者,神之使也。神氣既媾,而太極之位定。其象既成,其位既定。氤氳化生。而演為七二之數。

太極拳總勢十有三,掤捋擠按,采挒肘靠,進步退步,右顧左盼,中定,按八卦五行之生克也。其虛靈,含拔,鬆腰,定虛實,沉墜,用意不用力,上下相隨,內外相合,相連不斷,動中求靜,此太極拳之十要,學者不二法門也。

學太極拳為入道之基;入道以養心定性,聚氣斂神為主。故習此拳,亦須如此。若心不能安,性即擾之,氣不外聚,神必亂之。心性不接,神氣不相交,則全身之四體百脈,莫不盡死,雖依勢作用,法無效也。

欲求安心定性,斂神聚氣,則打坐之舉不可缺,行功之法不可廢也。

學者須于動靜之中尋太極之益,于八卦五行之中求生克之理,然後混七二之數,渾然成無極,心性神氣,相隨作用,則心安性定,神斂氣聚,一身中之太極成,陰陽交,動靜合,全身之四體百脈,周流通暢,不黏不滯,斯可以傳吾法矣。」
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